В днешната статия ще ви запознаем с още една стратегия за залагане – Поасоновото разпределение. Съчетавайки информацията от вече отминали събития, то ни дава сигурен и надежден начин за изчисляване на вероятния резултат при футболни мачове.
В следващите редове ще ви покажем нагледно формулата и изчисленията, които трябва да извършите, за да предвидите резултатите правилно.
Какво представлява Поасоновото разпределение?
Футболните залози са много повече от залагане за любимия отбор. Често те са основани на математически концепции и постулати. Поасоновото разпределение не прави изключение. Това е математическа концепция, която борави със средните стойности и ги превръща в променливи резултати, използвайки разпределението като свой основен похват.
Ако знаем, че Манчестър Сити средно вкарва 1,7 гола на игра, с формулата на този метод може да се изчисли, че отборът вкарва 0 гола в 18,3% от случаите, 1 гол в 31% от случаите, 2 гола в 26,4% от случаите и 3 гола в 15% от случаите. Дори все още да ви звучи абстрактно, не се притеснявайте, останете с нас до края и ще имате пълна представа за какво става въпрос.
Поасоново разпределение - изчисляване на вероятностите за даден резултат
Преди да използвате тази стратегия, за да изчислите вероятния краен резултат на даден мач, трябва да пресметнете средния брой голове, които всеки от двата отбора има шанс да отбележи. За да се случи това, предварително се изчисляват, определят и сравняват „силата на атака“ и „силата на защита“.
Правилният избор на това за колко време назад ще вземете информация при изчисляването на силите на атака и защита е ключов момент. Твърде старата информация няма да представи адекватно моментното състояние на отборите.
Твърде скорошната или кратка информация пък може да бъде неправилно представена заради изкривявания на данните, идващи от отклоненията. За целите на нашия пример ще използваме 38-те игри, изиграни от всеки отбор през сезон 2015/2016 на Английската висша лига. Извадката е достатъчно голяма, за да приложим разпределението и да анализираме данните.
Изчисляване на силата на атака
Първото нещо, което трябва да направите, е да определите средния брой отбелязани голове на отбор – при домакински мачове и при гостуване.
Това се изчислява като общия брой на отбелязаните голове за сезона се раздели на броя изиграни мачове:
Общо отбелязани голове за сезона като домакин / общия брой мачове
Общо отбелязани голове за сезона като гост / общия брой мачове
През сезон 2015/2016 на Английската висша лига са отбелязани общо 1026 гола – 567 при домакини и 459 при гостуване. Като приложим тези данни към уравнението се получава:
Среден брой отбелязани голове като домакин: 567/380=1,492
Среден брой отбелязани голове като гост: 459/380=1,207
„Сила на атаката“ наричаме съотношението между средната стойност за отбора и тази за лигата.
Изчисляване на силата на защита
След като имаме силата на атака, време е да изчислим и средния брой голове, които един отбор допуска. Простата математика ни казва, че резултатите тук ще са обърнати на тези при силата на атака. Защо? Ами просто казано, броят на головете, които един отбор вкарва като домакин е равен на същия брой голове, които гостуващия отбор е пропуснал.
Среден брой пропуснати голове като домакин: 1,207
Среден брой пропуснати голове като гост: 1,492
„Сила на защита“ наричаме съотношението между средната стойност за отбора и тази за лигата.
Разполагайки с тази информация, вече можем да изчислим силата на атака и защита за определени отбори. За целите на нашия пример ще използваме Тотнъм Хотспър и Евертън (към периода на 2017 г.).
Предвиждане на головете за Тотнъм Хотспър
Да започнем с изчисление на силата на атака:
- Изчисляване на средния брой отбелязани голове като домакин: 35/19 = 1,842
- Получената стойност се разделя на генералния среден брой голове като домакин: 1,842/1,492 = 1,232
Това означава, че силата на атака на Тотнъм Хотспър е 1,232.
А сега нека видим силата на защита на Евертън.
- Общият брой допуснати голове като гости за последния сезон се разделя на общия брой игри като гостуващи: 25/19 = 1,315
- Полученият резултат се разделя на средния брой пропуснати голове като гост: 1,315/1,492 = 0,881
Това означава, че силата на защита на Евертън е 0,881.
За да изчислите евентуалния брой голове, които Тотнъм Хотспър може да вкара при мач с Евертън, използваме следната формула:
Силата на атака на отбор А х Силата на защита на Б х средния брой голове за домакините през сезона
1.235 x 0.881 x 1.492 = 1.623
Предвиждане на головете за Евертън
За да изчислите евентуалния брой голове, които Евертън може да вкара трябва да минете през абсолютно същите стъпки, като единствено замените средния брой голове на домакините със средния брой голове на гостите.
Сила на атаката на Евертън: (24/19) / (459/380) = 1,046
Сила на защитата на Тотнъм Хотспър: (15/19) / (459/380) = 0,653
Головете, които Евертън може да вкара, се изчисляват по същия начин като тези за Тотнъм Хотспър.
1.046 x 0.653 x 1.207 = 0.824
Поасоново разпределение - предвиждане на няколко възможни изхода
1,623 за Тотнъм Хотспър и 0,824 за Евертън са просто осреднени стойности, но не и крайни резултати. И тук настъпва моментът, в който ще ви запознаем с формулата на френския математик Поасон. Тази формула ще ни позволи да разпредилим 100% от вероятността към няколкото възможни изхода за всяка среда.
Формула на Поасоново разпределение
P(x; μ) = (e-μ) (μx) / x!
За щастие, в наши дни съществуват множество онлайн инструменти, които да направят голяма част от изчисленията вместо нас.
Това, което трябва да въведете, са стойностите за различните събития. В нашия случай това са резултати от голове от 0-5 и очакваните събития(вероятността на всеки от двата отбора да отбележи гол) – 1,623 за Тотнъм Хотспър и 0,824 за Евертън. След това калкулаторът сам ще изведе вероятността за резултата за всеки възможен изход.
Поасоново разпределение за Тотнъм Хотспър и Евертън
| Голове | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Тотнъм Хотспър | 19,73% | 32,02% | 25,99% | 14,06% | 5,07% |
| Евертън | 43,86% | 36,14% | 14,89% | 4,09% | 0,84% |
Може да разгледате подробно таблицата, за да видите възможностите на двата отбора и шансовете им да отбележат или да не отбележат голове в мач помежду си. От таблицата можем да заключим, че най-вероятният резултат би бил 1:0 – това са най-вероятните изходи за всеки отбор. За да изчислите процентно каква е възможността за такова развитие на мача, трябва да умножите двете вероятности:
0,3202 х 0,4386 = 0,1404 = 14,04%
След като вече разполагате с изчислени вероятности за резултата от мача, може да ги сравните с коефициентите, които букмейкърите предлагат и да видите дали има несъответствия.
Преобразуване на вероятностите в коефициенти
Съдейки от таблицата, шансът за резултат от 1:1 е едва 11,53% (0.3202х0.3614). Ако искате обаче да прогнозирате шансовете за равенство въобще, трябва да изчислите възможностите за всички различни равенства – 0:0, 1:1, 2:2, 3:3, 4:4, 5:5 и т.н.
Веднъж изчислили шансовете за всеки възможен изход, преобразувайте ги в коефициенти и ги сравнете с тези на букмейкърите. Това ви дава възможност да откриете потенциални стойностни залози.
За да постигнете това, просто изчислете вероятностите за всички възможни комбинации за равенство и ги съберете. Така ще получите шансовете за равенство без значение от крайния резултат.
Ясно е, че има безкраен брой възможности за равенство между отборите. И двата отбора хипотетично могат да вкарат по 10 гола. Шансовете за равенство над 5:5 обаче са изключително малки, затова може да си позволите да ги пропуснете.
В нашия пример с Тотнъм Хотспър и Евертън комбинацията от всички равенства допуска вероятност от 0,2472 (24,72%). Това дава коефициент от 4,05 (1/0,2472).
Ограничения на Поасоновото разпределение
Макар и добре работещо, разпределението на Поасон не взема предвид редица ситуационни фактори – клубни обстоятелства, статус на играта, субективна оценка на смяната на всеки отбор по време на трансферния прозорец. Корелациите също се пренебрегват.
Важно е да имате предвид всички тези фактори, които Поасоновото разпределение не може да отчете. В някои ситуации те могат да бъдат ключови и да ви дадат дори предимство пред букмейкърите.
